Maxim（臺(tái)灣） 藍(lán)瑞立
前言
同步降壓型開關(guān)電源具有輸出電流大、效率高等優(yōu)點(diǎn)，適合電池供電、注重效率的筆記本電腦等產(chǎn)品。一般筆記本電腦各部分組件，如CPU、芯片組、繪圖芯片、內(nèi)存、硬盤、光驅(qū)等，對(duì)電源電壓/電流的要求不同。因此筆記本電腦內(nèi)需要多路降壓型DC/DC轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生不同的輸出電壓/電流，這些DC/DC轉(zhuǎn)換器大多采用脈沖寬度調(diào)制（PWM）。
隨著半導(dǎo)體技術(shù)的進(jìn)步，筆記本電腦內(nèi)各組件（如CPU）的工作頻率增長(zhǎng)很快，負(fù)載瞬態(tài)電流的變化較大，因此對(duì)電源的要求也日趨嚴(yán)格，除高效率外，對(duì)瞬間負(fù)載變化也要求保證足夠的響應(yīng)速度。若采用傳統(tǒng)的固定頻率PWM結(jié)構(gòu)，需要較大的輸出電容以響應(yīng)負(fù)載的瞬態(tài)變化。這將增加組件成本、同時(shí)也占用較大板尺寸。本文主要介紹新型Quick PWM的架構(gòu)，它能夠在較小的輸出電容時(shí)快速響應(yīng)負(fù)載的變化。本文以MAX1999、MAX1907、MAX1987為實(shí)例，計(jì)算探討單相、雙相Quick PWM的動(dòng)態(tài)負(fù)載響應(yīng)特性。
Quick PWM與固定PWM的比較
同步整流降壓型DC/DC轉(zhuǎn)換器的基本應(yīng)用電路，傳統(tǒng)的PWM為固定頻率PWM架構(gòu)，控制器內(nèi)部具有一個(gè)固定頻率振蕩器，電源控制器的開關(guān)周期為一固定值，通過調(diào)整占空比保證穩(wěn)定的輸出電壓，當(dāng)負(fù)載瞬間增大時(shí)，這種結(jié)構(gòu)無法立即響應(yīng)負(fù)載的變化，需要一個(gè)完整的周期后才能驅(qū)動(dòng)新的開關(guān)動(dòng)作調(diào)整輸出電壓，最大等待時(shí)間為T=(1-D)/F，其中D為占空比，F(xiàn)為開關(guān)頻率。例如，輸入電壓Vin=12V，輸出電壓Vout=1.2V，開關(guān)頻率F=300kHz，其最大等待時(shí)間為(1-1.2/12)/300kHz=3.0 s，因?yàn)榈却龝r(shí)間較長(zhǎng)，需要較大的輸出電容維持穩(wěn)定的輸出電壓。負(fù)載瞬間增大時(shí)，晶體管與電感連接點(diǎn)(Lx)的波形。
Quick PWM有別于傳統(tǒng)PWM架構(gòu)，其內(nèi)部不具有固定頻率振蕩器，內(nèi)部高邊MOSFET（Q1）導(dǎo)通時(shí)間(Ton)為一固定值，負(fù)載瞬間增大時(shí)能快速縮短高邊MOSFET的斷開時(shí)間(Toff)，高邊MOSFET斷開時(shí)間（Toff）最小值一般為400ns，最大響應(yīng)時(shí)間為Toff的最小值(即400ns)。由此值可知Quick PWM響應(yīng)速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于固定頻率PWM的響應(yīng)時(shí)間(約3 s)。因此利用Quick PWM設(shè)計(jì)電路，使用較小的輸出電容便可達(dá)到快速負(fù)載響應(yīng)的效果。Quick PWM在動(dòng)態(tài)負(fù)載瞬間增大時(shí)的響應(yīng)波形。
固定頻率PWM及Quick PWM負(fù)載瞬間減小的計(jì)算
若是負(fù)載瞬間減少，固定頻率PWM與Quick PWM兩種架構(gòu)輸出電壓增大量(Vsoar)相同，因?yàn)榈瓦匨OSFET會(huì)持續(xù)導(dǎo)通，直到電壓恢復(fù)到設(shè)定值，在此期間電感剩余的能量會(huì)持續(xù)輸出到電容端，根據(jù)能量守恒可計(jì)算輸出電壓增大值(Vsoar)：
\frac{1}{2}·Co·(Vo+Vsoar)^{2}-\frac{1}{2}·Co·Vo^{2}=\frac{1}{2}·L· I_{LOAO^{2}}
因 Vsoar<<Vo，所以負(fù)載瞬間減小，輸出電壓上升的近似值為：
Vsoar≈\frac{L· I_{LOAO^{2}}}{2·Co}
單相Quick PWM負(fù)載瞬間增加的計(jì)算
本節(jié)討論單相Quick PWM 在負(fù)載瞬間增加時(shí)輸出電壓下降的理論值(Vsag)。開始計(jì)算之前，需對(duì)電感電流波形進(jìn)行分析，利用電感電流波形可簡(jiǎn)化理論推導(dǎo)。Quick PWM DC/DC轉(zhuǎn)換器工作時(shí)電感電流為三角波，高邊MOSFET導(dǎo)通時(shí)，電感電流持續(xù)增加。如果負(fù)載固定，電感電流上升的安培數(shù)與下降的安培數(shù)相等，此時(shí)電感電流平均值等于負(fù)載電流。一旦負(fù)載瞬間增加，Quick PWM快速響應(yīng)，提前結(jié)束低邊MOSFET的導(dǎo)通時(shí)間，打開高邊MOSFET，經(jīng)過固定的導(dǎo)通時(shí)間Ton后，低邊MOSFET導(dǎo)通，經(jīng)過最短的Toff（約400ns）后，便可再次啟動(dòng)高邊MOSFET導(dǎo)通，此時(shí)電感電流為一連續(xù)增大的三角波。圖4表示單相Quick PWM當(dāng)負(fù)載電流瞬間增加時(shí)的電感電流波形。
圖4-1（圖略）為一個(gè)開關(guān)周期內(nèi)電感電流的放大圖，高邊MOSFET導(dǎo)通時(shí)，電感電流上升值為：
I_{LDC}=\frac{Vi-Vo}{L}·Ton (1)
當(dāng)?shù)瓦匨OSFET導(dǎo)通時(shí)，電感電流下降值為：
I_{LToff}=\frac{Vo}{L}·Toff (2)
電感電流上升斜率為：
I_{L}/ t=\frac{ I_{LTon}- I_{LToff(min)}}{Ton+Toff(min)}=\frac{((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))}{L·(Ton+Toff(min)) (3)
電感電流直流偏移：
I_{Ldc}=\frac{Vi·Ton·Toff(min)}{2L·(Tom+Toff(min))} (4)
由此式可知Toff(min)愈小或電感值愈小，電感電流上升愈快。
電感電流上升過程中輸出電容Co需提供電流至負(fù)載，以符合負(fù)載電流的需求，將輸出電流對(duì)時(shí)間積分，可得輸出電容損失的電荷量，進(jìn)而可推導(dǎo)出輸出電壓下降值(Vsag)。圖5（圖略）為負(fù)載電流瞬間增加值以及電感、電容的電流波形，Tresp為Quick PWMTM控制器的響應(yīng)時(shí)間，此時(shí)輸出電容需提供全部負(fù)載電流的瞬間增加值。Tresp一般為100ns，但若低邊MOSFET未達(dá)Toff(min)的話，需等待達(dá)到Toff(min)后才可啟動(dòng)切換周期，MAX1718、MAX1907的Toff(min)為400ns。
Tramp為電感電流的上升時(shí)間，此時(shí)電容的輸出電流會(huì)逐步減少。
在Tresp期間輸出電壓的最大下降值：
Vsag_{TRESP}max=\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co} (5)
由圖5（圖略）可計(jì)算Tramp的值為：
T_{RAMP}=\frac{ I_{LOAD}- I_{LDC}}{ I_{L}/ t}
=\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})·L·(Ton+Toff(min))}{((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (6)
輸出電容Co所損耗的電荷為：
Qsag_{TRAMP}=\frac{1}{2}·( I_{LOAD}- I_{LDC})·T_{RAMP}
=\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Tom+Toff(min))}{2·((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (7)
Vsag_{TRAMP}=\frac{Qsag_{TRAMP}}{Co}
=\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Ton_Toff(min))}{2·Co((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (8)
電壓下降值為：
Vsag=Vsag_{TRESP}+Vsag_{TRAMP}≤\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co}
+\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (9)
雙相Quick PWM負(fù)載瞬間增加的計(jì)算
單相PWM受外圍電感、MOSFET最大額定電流的限制，并考慮到電源的轉(zhuǎn)換效率，其最大輸出電流一般約為25A至30A，若負(fù)載電流大于此值，如新一代的筆記本電腦，CPU電流可能高達(dá)35A或40A以上，這就需要采用雙相架構(gòu)，以滿足高效率的需求。圖6為雙相同步整流、降壓型開關(guān)電源的原理電路，從結(jié)構(gòu)上可看作兩路單相PWM相并聯(lián)，每路提供相同的輸出電流，兩者輸出電流之和滿足負(fù)載的需求。
Maxim最新推出的MAX1987雙相Quick PWM開關(guān)電源完全符合Intel IMVP4 CPU的電源需求，負(fù)載瞬間增大時(shí)具備單相Quick PWM的特性，能快速啟動(dòng)新的開關(guān)周期。雙相電感電流IL1及IL2與單相電感電流波形相似，兩條曲線起始時(shí)間相差Ton+Toff(min)、斜率相同，圖7所示為雙相Quick PWM在負(fù)載瞬間增加 時(shí)的波形，考慮Quick PWM的響應(yīng)時(shí)間，可分成三個(gè)時(shí)段計(jì)算。
T1(響應(yīng)時(shí)間) : T1=Tresp，最大值為Toff(min)；T2(單相電流上升時(shí)間)：T2=Ton+Toff(min)；T3 (雙相電流重疊時(shí)間)。
由方程式(4) 及圖7（圖略）所示，電感電流直流偏移為：
I_{LDC}=\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{2·L·(Ton+(Ton+2Toff(min)))}
=\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{4·L·(Ton+Toff(min))} (10)
各相電感電流上升斜率：
I_{L}/ t=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L·(Ton+Toff(min))} (11)
因?yàn)镮L1比IL2提前T2=Ton+Toff(min)開始上升，所以
I_{L12}=I_{L1}-I_{L2}=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L} (12)
T1時(shí)間內(nèi)最大壓降為：
V_{SAG(t1)MAX}=\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co} (13)
T2時(shí)間段壓降為：
V_{SAG(T2)}=\frac{ I_{LOAD}- I_{LDC}·T2-\frac{1}{2}· I_{L12}·T2}{Co}=( I_{LOAD}-\frac{Vi·Ton·(Ton+Toff(min))}{4·L·(Ton+Toff(min))}
-\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{4·L})·\frac{(Ton+Toff(min))}{Co} (14)
參照?qǐng)D7（圖略），利用電感電流的上升斜率可計(jì)算T3值：
I_{L}/ t=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2·L·(Ton+Toff(min))}=\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC}/2){T3}
T3=\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC})·L·(Ton+Toff(min))}{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(mim))} (15)
輸出電容Co所損耗的電荷Qsag_{T3}為：
Qsag_{T3}=\frac{1}{2}·( I_{LOAFD}- I_{L12}-2 I_{LDC})·T3 (16) Vsag_{T3}=\frac{Qsag_{T3}}{Co}\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC})^{2}·L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·(Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min)))}
=( I_{LOAD}-\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L}-\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{2·L·(Ton+Toff(min))})^{2}
·\frac{L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·(Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min)))} (17)
電壓總跌落：V_{SAG}=V_{SAG(T1)}+V_{SAG(T2)}+V_{SAG(T3)}
可參考上述公式選擇適當(dāng)?shù)妮敵鲭娙莺碗姼小?/P>
結(jié) 論
筆記本電腦各組件對(duì)電源要求日趨嚴(yán)格，電源負(fù)載瞬間變化量較大，Quick PWMTM在負(fù)載瞬間增大時(shí)可做出快速響應(yīng)，迅速導(dǎo)通高邊MOSFET，為負(fù)載提供足夠的電流。只需使用較小的輸出電容，便可維持穩(wěn)定的輸出電壓，并可縮小電路尺寸、降低電路成本。此外Quick PWMTM因其高邊MOSFET導(dǎo)通時(shí)間Ton為固定值，整個(gè)電路的穩(wěn)定性相當(dāng)好，開關(guān)頻率不易受電感、電容值的影響。另外，較小的靜態(tài)電流使其在輕載時(shí)保持較高的轉(zhuǎn)換效率，為電子工程師提供了一個(gè)相當(dāng)理想的方案
