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　　式中A_i為第i副天線輻射場的相對振幅值；_H（θ－ε_i）為單偶極板天線的水平方向性函數(shù);ε_i為第i副天線主輻射方向與x軸正方向夾角;φ_{H i}為第i副天線以坐標(biāo)軸原點為參考,由于波程差引起的空間相位角
φ_{H i}＝kRcos(θ－ε_i)
　　R為原點到偶極子的距離；φ_{K i}為第i副天線輸入端電流相位角，可以同層中任一副天線入口電流為參考，超前為正，滯后為負(fù)。
　　偏置側(cè)裝式如圖6所示。

圖6　四塊側(cè)裝偶極板天線陣俯視圖

　　由圖6不難推出
　　式中 r為振子中心的偏置位移。
　　在計算圖5所示的四面正裝偶極板天線陣水平方向性函數(shù)時，考慮到反射板的作用以及幾何對稱性，實際上只需要計算偶極板A₁，A₂在第一象限的方向圖即可，其余象限的方向圖由此可以推出。
　　電流等幅同相饋電正裝情況下，忽略f₁（θ）的相位函數(shù)，式（4）可以簡化成
　　　　　　　
　　　　　　　　　
　　相對場強(qiáng)E_p(θ)的模（這里也是水平方向性函數(shù)之模）
　　
2．2　天線陣垂直輻射場
　　為了增強(qiáng)垂直方向圖的方向性系數(shù)，提高增益，擴(kuò)大覆蓋面，如前所述，實際使用的偶極板天線，垂直方向上每列都是由多層單元天線構(gòu)成的天線陣。四層直立式天線陣一列側(cè)式圖如圖7所示。

圖7　四層直立天線陣俯視圖

　　如圖7 所示的n個相似的單元天線，中心以等距離d排列在同一直線上，電流振幅相等，電流相位按等差數(shù)列自下而上滯后β的天線陣，稱之為勻直線天線陣，其陣因子
　　　　　（6）
　　陣因子f₃（Δ）對垂直輻射場的影響，可由圖8來討論。

圖8　陣因子f₃(△)方向圖

　　為了避免垂直方向圖出現(xiàn)柵瓣，工程上單元天線之間的距離d一般不超過λ／2。
　　對于這種均勻直立式天線陣，垂直方向性函數(shù)

　　　　　（7）
　　考慮到波束下傾和零點填充問題，廣播電視天線常用機(jī)械下傾和各層電流振幅及相位不等饋電法。機(jī)械下傾如圖9所示。這種情況下垂直方向輻射場強(qiáng)可由下式計算

圖9　機(jī)械下傾板相位滯后圖

　　　　　（8）
　　式中為第i層天線單元的垂直方向性函數(shù)；δ為第i層天線單元的機(jī)械下傾角；φ_vi為以某一點為參考，由于波程差引起的空間輻射相位差。以下一層中點為參考，傾斜板相位滯后角
　　（9）
　　其中L為層間距離，l為偶極板的高度；A_i和φ_Ki分別為第i層天線單元入口電流振幅和相位的相對值。

3　偶極板天線總體設(shè)計中必須注意的幾個問題

3．1　水平方向性圖的不圓度
　　全向發(fā)射天線水平輻射場是旋轉(zhuǎn)場，和水平方向性圖不圓度是兩個截然不同的概念。廣播電視發(fā)射天線要求在水平方向上全向輻射，水平方向性圖的不圓度要求≤±2 dB，這在設(shè)計中是必須注意的問題之一。
　　作為一個設(shè)計實例，圖5所示的四面正裝等幅同相饋電的偶極板天線陣，振子臂長l＝0．7λ�熣褡与x反射板的距離H＝λ／4，偶極子中心點離塔軸線距離R分別取1λ，1．2λ，1．5λ，根據(jù)式（5）計算得到的水平方向性圖如圖10所示。

注：l=0.7λ H=λ/4
(a)R=1λ (b)R=1.2λ(c)R=1.5λ
圖10　圖5天線陣水平方向圖

　　由圖10可見,對于以上給定的參數(shù),為了滿足水平方向性圖不圓度≤±2 dB指標(biāo),就必須使得R＜1．2λ。這對于米波段天線來說可能是不難做到的,但對于分米波段電視天線,由于塔體水平截面的限制,往往就很難實現(xiàn)。在這種情況下,為了改善水平方向性,工程上常采用多面形發(fā)射天線陣來解決。具體設(shè)計方法,可參見有關(guān)文獻(xiàn)^[2]。
3．2　垂直方向性圖的畸變
　　當(dāng)均勻直立天線陣的層數(shù)較多時，垂直方向性圖主要由（6）式f₃（Δ）陣因子所決定。由（6）式可以推導(dǎo)出最大輻射方向俯仰角
　　Δ_max＝sin^－1β／kd�� �� （10）
　　各層電流同相饋電時，β＝0°�熥畲筝椛浣铅�_max＝0°�熂粗鬏椛浞较蚺c塔中垂線垂直，稱之為正側(cè)射陣。
　　β ＜ 0°�熞嗉刺炀�陣自下而上各層電流相位超前一個相位角，Δ_max＜ 0°，主輻射方向下傾。
　　β ＞ 0°�熞嗉刺炀�陣自下而上各層電流相位滯后一個相位角，Δ_max＞ 0°，主輻射向上翹。
　　特別當(dāng)β＝kd時，這時主波束與地面垂直，變成了端射陣。
　　各層電流出現(xiàn)非理想相位差，這是極易發(fā)生的。主饋管之間、分饋線之間電氣不等長，設(shè)計中借不等長分饋線達(dá)到波束下傾目的，而實際施工中錯誤裝配等等，均能使垂直方向圖畸變。
　　圖11是黃山701臺1993年調(diào)頻天線改造時的天饋系統(tǒng)配置圖。兩部10 kW調(diào)頻發(fā)射機(jī)工作頻率中心頻率f1＝91．5 MHz，f2＝103．6 MHz�熢O(shè)計中心頻率f＝100 MHz 。整個天饋系統(tǒng)設(shè)計為雙二雙饋四層四面偶極板形式，每塊偶極板設(shè)計為雙偶極子，偶極子間距離d＝λ／2。一面?zhèn)纫晥D如圖12所示。

圖11　雙工雙饋調(diào)頻天饋系統(tǒng)配置圖

圖12　四層雙偶極板天線側(cè)視圖

　　安裝調(diào)試后，在兩根主饋管入口處測得的駐波比WSR≤1．05，由于客觀原因，兩根主饋管在施工中只作了幾何等長處理，改造后的實際效果很差。
　　以后經(jīng)MA3620網(wǎng)絡(luò)分析儀對兩根主饋管電氣等長進(jìn)行了重新測試，結(jié)果如表1。

表1　主饋管相位電器測試結(jié)果

　　由表1可見，上兩層電流饋電相位比下兩層滯后311．2°／2＝155．6°。上下兩層分別等效為單元振子，則間距D＝4d＝2λ。代入式（10）
　　　　　　　　　　　　　　　
　　該天線陣半主瓣寬度
由此可見主波束上翹的嚴(yán)重程度。
　　為了實現(xiàn)主饋管等幅同相饋電，將主饋管2進(jìn)行了縮短。縮短長度
　　Δ l＝λ_ε＝155．6°／360°
　　式中的為主饋管工作波長；f₀＝100 MHz，c＝3×108 m／s 為光速；ε_r＝1．08是SJUY－50－80－3型主饋管介電常數(shù)，代入具體數(shù)據(jù)，算得Δ l＝1．25 m。現(xiàn)將等長前后兩次測得的91．5 MHz場強(qiáng)列于表2。

表2　f=91.5MHz主饋管等長前后場強(qiáng)測結(jié)果

　　為了擴(kuò)大廣播電視覆蓋面,通常借提高發(fā)射機(jī)功率、架設(shè)較高的發(fā)射天線的方法來實現(xiàn),但是�熣�如前所述,等幅同相饋電的多層偶極板天線是一個球形面,因此如果不作主波束下傾,在設(shè)計范圍內(nèi)的遠(yuǎn)區(qū)場主波束就不能與地面相切，輻射的能量相當(dāng)一部分就會落在空中造成損失，這就是主波束下傾成傘狀的原因。主波束下傾的角度算式
　　
　　式中θ_H為下傾角；H_T為天線中心離地面高度。
　　一般大功率臺取θ_H≤3°,高山臺則應(yīng)大一些。
　　為了提高遠(yuǎn)區(qū)場接收場強(qiáng)，提高增益，在發(fā)射功率相同的情況下，工程上通常采用增加天線層數(shù)的方法來解決。然而天線陣層數(shù)越多，雖然方向性系數(shù)提高，但垂直方向性圖主瓣就越窄，副瓣也隨之增加，零點增多。由此而來在發(fā)射臺周圍形成的零輻射帶越多。因而零點填充也是設(shè)計多層發(fā)射天線必須考慮的問題之一。
　　關(guān)于波束下傾和零點填充的方法很多，但效果比較理想又便于安裝調(diào)試的方法通常是等幅不等相饋電法和機(jī)械下傾法。
4．1　等幅不等相饋電法
　　給偶極板天線的各層饋以等幅不等相電流，根據(jù)式（10），可以調(diào)整垂直方向性圖主輻射方向。但是，正如前所述，要使主波束下傾，總體來說就必須使β＜0，也就是說應(yīng)當(dāng)使較上層天線電流相位超前，下層滯后。
　　對于等幅等相位差均勻直立式天線陣，下傾角度可以用式（10）來計算，等幅不等相位差饋電的直立天線陣，下傾角度可用式（8）令A_i＝1，δ_i＝0，進(jìn)行數(shù)值計算求得。
　　等幅不等相饋電同時還能起到零點填充作用。以等幅等相位差均勻直立天線陣為例，其垂直方向性函數(shù)（11）
　　β＝0°�熤鬏椛浣铅�_max＝sin^－1（β／kd）＝0°，主瓣寬度2Δ_0．5＝0．88λ／nd，最大輻射場強(qiáng)相對值
　　E（Δ_max）＝nsin（kH） 　　�� （12）
�� 零輻射點可以由式（11）分子為零而分母不為零來求得
　　Δ₀＝±π／2 和Δ0＝sin－1（Kλ／nd）
　　　　　　　　　　　（K∈非零整數(shù)） �� 　　　（13）
　　第一象限零點個數(shù)
　　　　　　K≤nd／λ ��
　　　　　　　　　　　（K取較小的正整數(shù)）�� �� （14）
　　由上式可見均勻直線天線陣層數(shù)n越多，振子間距離d越大，頻率越高，零點就越多。
　　β＜ 0°�熤鞑ㄊ�下傾，主輻射角Δ_max＝sin－1（β／kd） 　　　 （15）
　　最大輻射場強(qiáng)相對值
　　　　　　　（16）
　　同樣可以求得零點
　　Δ₀＝±π／2 和Δ₀＝sin^－1（Kλ／nd＋β／kd）
　　　　　　　　　　（K∈非零整數(shù)）
　　第一象限零點個數(shù)
　　K≤nd／λ（1－β／kd）
　　　　　　　（K取較小的正整數(shù)） �煛　　� （17）
　　將式（13）代入式（11），可以求得β＝0°的均勻直立陣零點場強(qiáng)提高的幅度。但從式（12）和式（16）可見，在H≤λ／4的情況下，主輻射場強(qiáng)下降，這就是說這種零點填充是以犧牲最大增益獲取的。由式（15）可見，主波束下傾的幅度比較顯著。另外，用這種等幅等相位差的方法盡管能夠填充等幅等相饋電的第一、第二零點，但是它會產(chǎn)生新的零點，見式（17）。因此工程上常常采用不等相位差的方法來實現(xiàn)波束下傾和零點填充。
　　這種零點填充的方法，其機(jī)理是利用各層不同的饋電相位差，使各層電場矢量在β＝0°的均勻直立陣零點處形成非零疊加，同時由于較上層主輻射方向下壓，下層與塔中垂線垂直，各層電場矢量疊加結(jié)果，使得最大輻射方向下傾。
4．2　機(jī)械波束下傾和零點填充
　　這種方法在廣播電視工程上用得也是比較多的。即在偶極板裝配過程中，使用機(jī)械方法，將上一、二層偶極板向下傾斜，使得傾斜板的主輻射方向與水平方向形成一個負(fù)的夾角δ。
　　四層雙偶極板調(diào)頻天線，等幅同相饋電，設(shè)計中心頻率f＝100 MHz（λ＝3 m），振子間距d＝λ／2，層高2d＝λ，最高一層偶極板作δ＝15°機(jī)械下傾，略去層間間隔，其結(jié)構(gòu)如圖13所示。

圖13　上層傾斜四層雙偶極板天線陣結(jié)構(gòu)

　　將x－z坐標(biāo)系原點設(shè)在第二層A₂的中點，各層波程差均以原點為參考，不計f₂（Δ）和雙偶極板的相位函數(shù)，列出的垂直方向性函數(shù)
　　（18）
　　式中k＝360° ／λ＝360° ／3＝120° 為傳播常數(shù)；
　　f₁（Δ）＝2sin（90° cosΔ）cos（90° sinΔ）為雙偶極 板垂直方向性函數(shù)；
　　f₂（Δ）＝1＋2cos（360° sinΔ）為下三層偶極板陣因子；
　　α＝120°（5．9sinΔ－0．4cosΔ）為最高一層以原點為參考，由于波程差引起的滯后相位角。
　　（x，z）為最高一層中點坐標(biāo)
　　　　　　（19）
　　垂直方向性函數(shù)的模
　　　　　（20）
　　顯然，最上一層不作機(jī)械下傾，令式（19）中δ＝0，代入式（18）整理可得
｜F_V′（Δ ）｜＝8sin（90°cosΔ）cos（90°sinΔ）× cos（180°sinΔ）cos（360°sinΔ）　 （21）
　　由（21）式可求得主輻射方向Δ_max＝0°�熌５淖畲笾�
　　｜FV′（0°）｜_max＝8，而零點Δ₀₁＝14．48°，Δ₀₂＝30°，Δ₀₃＝48．59°，Δ₀₄＝90°
　　 將第一第二零點代入傾斜陣垂直方向性函數(shù)式（20），可以求得，第一、第二零點分別提高到直立陣最大值的
　　
　　傾斜陣｜_V′（0° ）｜＝7．36，Δ≈2．8°時方向性函數(shù)的模取得最大值
｜FV′（2．8°）｜_max＝7．66
　　這就是說傾斜陣主波束下傾了約2．8°，而增益與直立值相比較，下降了
　　
　　垂直方向圖如圖14所示。

圖14　四層雙偶極板調(diào)頻天線垂直方向性圖

　　實例說明，機(jī)械下傾可以實現(xiàn)波束下傾，但是不能形成比較大的下傾角，同時也會引起主輻射方向增益下降，而零點填充的幅度比較大。
　　綜上討論，工程上為了獲得比較大的波束下傾和較為理想的零點填充效果，通常將上述兩種方法結(jié)合起來使用，通用計算方法可用式（8）來進(jìn)行。

作者單位：安徽　黃山701臺　郵編：245000