前言 同步降壓型開關電源具有輸出電流大、效率高等優點,適合電池供電、注重效率的筆記本電腦等產品。一般筆記本電腦各部分組件,如CPU、芯片組、繪圖芯片、內存、硬盤、光驅等,對電源電壓/電流的要求不同。因此筆記本電腦內需要多路降壓型DC/DC轉換器產生不同的輸出電壓/電流,這些DC/DC轉換器大多采用脈沖寬度調制(PWM)。
隨著半導體技術的進步,筆記本電腦內各組件(如CPU)的工作頻率增長很快,負載瞬態電流的變化較大,因此對電源的要求也日趨嚴格,除高效率外,對瞬間負載變化也要求保證足夠的響應速度。若采用傳統的固定頻率PWM結構,需要較大的輸出電容以響應負載的瞬態變化。這將增加組件成本、同時也占用較大板尺寸。本文主要介紹新型Quick PWM的架構,它能夠在較小的輸出電容時快速響應負載的變化。本文以MAX1999、MAX1907、MAX1987為實例,計算探討單相、雙相Quick PWM的動態負載響應特性。 Quick PWM與固定PWM的比較 同步整流降壓型DC/DC轉換器的基本應用電路,傳統的PWM為固定頻率PWM架構,控制器內部具有一個固定頻率振蕩器,電源控制器的開關周期為一固定值,通過調整占空比保證穩定的輸出電壓,當負載瞬間增大時,這種結構無法立即響應負載的變化,需要一個完整的周期后才能驅動新的開關動作調整輸出電壓,最大等待時間為T=(1-D)/F,其中D為占空比,F為開關頻率。例如,輸入電壓Vin=12V,輸出電壓Vout=1.2V,開關頻率F=300kHz,其最大等待時間為(1-1.2/12)/300kHz=3.0 s,因為等待時間較長,需要較大的輸出電容維持穩定的輸出電壓。負載瞬間增大時,晶體管與電感連接點(Lx)的波形。
Quick PWM有別于傳統PWM架構,其內部不具有固定頻率振蕩器,內部高邊MOSFET(Q1)導通時間(Ton)為一固定值,負載瞬間增大時能快速縮短高邊MOSFET的斷開時間(Toff),高邊MOSFET斷開時間(Toff)最小值一般為400ns,最大響應時間為Toff的最小值(即400ns)。由此值可知Quick PWM響應速度遠遠高于固定頻率PWM的響應時間(約3 s)。因此利用Quick PWM設計電路,使用較小的輸出電容便可達到快速負載響應的效果。Quick PWM在動態負載瞬間增大時的響應波形。 固定頻率PWM及Quick PWM負載瞬間減小的計算 若是負載瞬間減少,固定頻率PWM與Quick PWM兩種架構輸出電壓增大量(Vsoar)相同,因為低邊MOSFET會持續導通,直到電壓恢復到設定值,在此期間電感剩余的能量會持續輸出到電容端,根據能量守恒可計算輸出電壓增大值(Vsoar): \frac{1}{2}·Co·(Vo+Vsoar)^{2}-\frac{1}{2}·Co·Vo^{2}=\frac{1}{2}·L· I_{LOAO^{2}} 因 Vsoar<,所以負載瞬間減小,輸出電壓上升的近似值為: Vsoar≈\frac{L· I_{LOAO^{2}}}{2·Co} 單相Quick PWM負載瞬間增加的計算 本節討論單相Quick PWM 在負載瞬間增加時輸出電壓下降的理論值(Vsag)。開始計算之前,需對電感電流波形進行分析,利用電感電流波形可簡化理論推導。Quick PWM DC/DC轉換器工作時電感電流為三角波,高邊MOSFET導通時,電感電流持續增加。如果負載固定,電感電流上升的安培數與下降的安培數相等,此時電感電流平均值等于負載電流。一旦負載瞬間增加,Quick PWM快速響應,提前結束低邊MOSFET的導通時間,打開高邊MOSFET,經過固定的導通時間Ton后,低邊MOSFET導通,經過最短的Toff(約400ns)后,便可再次啟動高邊MOSFET導通,此時電感電流為一連續增大的三角波。圖4表示單相Quick PWM當負載電流瞬間增加時的電感電流波形。
圖4-1為一個開關周期內電感電流的放大圖,高邊MOSFET導通時,電感電流上升值為: I_{LDC}=\frac{Vi-Vo}{L}·Ton (1) 當低邊MOSFET導通時,電感電流下降值為: I_{LToff}=\frac{Vo}{L}·Toff (2) 電感電流上升斜率為: I_{L}/ t=\frac{ I_{LTon}- I_{LToff(min)}}{Ton+Toff(min)}=\frac{((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))}{L·(Ton+Toff(min)) (3) 電感電流直流偏移: I_{Ldc}=\frac{Vi·Ton·Toff(min)}{2L·(Tom+Toff(min))} (4) 由此式可知Toff(min)愈小或電感值愈小,電感電流上升愈快。 電感電流上升過程中輸出電容Co需提供電流至負載,以符合負載電流的需求,將輸出電流對時間積分,可得輸出電容損失的電荷量,進而可推導出輸出電壓下降值(Vsag)。圖5為負載電流瞬間增加值以及電感、電容的電流波形,Tresp為Quick PWMTM控制器的響應時間,此時輸出電容需提供全部負載電流的瞬間增加值。Tresp一般為100ns,但若低邊MOSFET未達Toff(min)的話,需等待達到Toff(min)后才可啟動切換周期,MAX1718、MAX1907的Toff(min)為400ns。 Tramp為電感電流的上升時間,此時電容的輸出電流會逐步減少。 在Tresp期間輸出電壓的最大下降值: Vsag_{TRESP}max=\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co} (5) 由圖5可計算Tramp的值為: T_{RAMP}=\frac{ I_{LOAD}- I_{LDC}}{ I_{L}/ t} =\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})·L·(Ton+Toff(min))}{((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (6) 輸出電容Co所損耗的電荷為: Qsag_{TRAMP}=\frac{1}{2}·( I_{LOAD}- I_{LDC})·T_{RAMP} =\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Tom+Toff(min))}{2·((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (7) Vsag_{TRAMP}=\frac{Qsag_{TRAMP}}{Co} =\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Ton_Toff(min))}{2·Co((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (8) 電壓下降值為: Vsag=Vsag_{TRESP}+Vsag_{TRAMP}≤\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co} +\frac{( I_{LOAD}- I_{LDC})^{2}·L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·((Vi-Vo)·Ton-Vo·Toff(min))} (9) 雙相Quick PWM負載瞬間增加的計算
單相PWM受外圍電感、MOSFET最大額定電流的限制,并考慮到電源的轉換效率,其最大輸出電流一般約為25A至30A,若負載電流大于此值,如新一代的筆記本電腦,CPU電流可能高達35A或40A以上,這就需要采用雙相架構,以滿足高效率的需求。圖6為雙相同步整流、降壓型開關電源的原理電路,從結構上可看作兩路單相PWM相并聯,每路提供相同的輸出電流,兩者輸出電流之和滿足負載的需求。 Maxim最新推出的MAX1987雙相Quick PWM開關電源完全符合Intel IMVP4 CPU的電源需求,負載瞬間增大時具備單相Quick PWM的特性,能快速啟動新的開關周期。雙相電感電流IL1及IL2與單相電感電流波形相似,兩條曲線起始時間相差Ton+Toff(min)、斜率相同,圖7所示為雙相Quick PWM在負載瞬間增加 時的波形,考慮Quick PWM的響應時間,可分成三個時段計算。 T1(響應時間) : T1=Tresp,最大值為Toff(min);T2(單相電流上升時間):T2=Ton+Toff(min);T3 (雙相電流重疊時間)。 由方程式(4) 及圖7所示,電感電流直流偏移為: I_{LDC}=\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{2·L·(Ton+(Ton+2Toff(min)))} =\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{4·L·(Ton+Toff(min))} (10) 各相電感電流上升斜率: I_{L}/ t=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L·(Ton+Toff(min))} (11) 因為IL1比IL2提前T2=Ton+Toff(min)開始上升,所以 I_{L12}=I_{L1}-I_{L2}=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L} (12) T1時間內最大壓降為: V_{SAG(t1)MAX}=\frac{ I_{LOAD}·Toff(min)}{Co} (13) T2時間段壓降為: V_{SAG(T2)}=\frac{ I_{LOAD}- I_{LDC}·T2-\frac{1}{2}· I_{L12}·T2}{Co}=( I_{LOAD}-\frac{Vi·Ton·(Ton+Toff(min))}{4·L·(Ton+Toff(min))} -\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{4·L})·\frac{(Ton+Toff(min))}{Co} (14) 參照圖7,利用電感電流的上升斜率可計算T3值: I_{L}/ t=\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2·L·(Ton+Toff(min))}=\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC}/2){T3} T3=\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC})·L·(Ton+Toff(min))}{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(mim))} (15) 輸出電容Co所損耗的電荷Qsag_{T3}為: Qsag_{T3}=\frac{1}{2}·( I_{LOAFD}- I_{L12}-2 I_{LDC})·T3 (16) Vsag_{T3}=\frac{Qsag_{T3}}{Co}\frac{( I_{LOAD}- I_{L12}-2 I_{LDC})^{2}·L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·(Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min)))} =( I_{LOAD}-\frac{Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min))}{2L}-\frac{Vi·Ton·(Ton+2·Toff(min))}{2·L·(Ton+Toff(min))})^{2} ·\frac{L·(Ton+Toff(min))}{2·Co·(Vi·Ton-2·Vo·(Ton+Toff(min)))} (17) 電壓總跌落:V_{SAG}=V_{SAG(T1)}+V_{SAG(T2)}+V_{SAG(T3)} 可參考上述公式選擇適當的輸出電容和電感。
結論 筆記本電腦各組件對電源要求日趨嚴格,電源負載瞬間變化量較大,Quick PWMTM在負載瞬間增大時可做出快速響應,迅速導通高邊MOSFET,為負載提供足夠的電流。只需使用較小的輸出電容,便可維持穩定的輸出電壓,并可縮小電路尺寸、降低電路成本。此外Quick PWMTM因其高邊MOSFET導通時間Ton為固定值,整個電路的穩定性相當好,開關頻率不易受電感、電容值的影響。另外,較小的靜態電流使其在輕載時保持較高的轉換效率,為電子工程師提供了一個相當理想的方案。